module.exports = invert

/**
 * Inverts a mat3
 *
 * @alias mat3.invert
 * @param {mat3} out the receiving matrix
 * @param {mat3} a the source matrix
 * @returns {mat3} out
 */
function invert(out, a) {
  var a00 = a[0], a01 = a[1], a02 = a[2]
  var a10 = a[3], a11 = a[4], a12 = a[5]
  var a20 = a[6], a21 = a[7], a22 = a[8]

  var b01 = a22 * a11 - a12 * a21
  var b11 = -a22 * a10 + a12 * a20
  var b21 = a21 * a10 - a11 * a20

  // Calculate the determinant
  var det = a00 * b01 + a01 * b11 + a02 * b21

  if (!det) return null
  det = 1.0 / det

  out[0] = b01 * det
  out[1] = (-a22 * a01 + a02 * a21) * det
  out[2] = (a12 * a01 - a02 * a11) * det
  out[3] = b11 * det
  out[4] = (a22 * a00 - a02 * a20) * det
  out[5] = (-a12 * a00 + a02 * a10) * det
  out[6] = b21 * det
  out[7] = (-a21 * a00 + a01 * a20) * det
  out[8] = (a11 * a00 - a01 * a10) * det

  return out
}